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1、试题题目:我们知道:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,类似地,我们定义..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-28 07:30:00

试题原文

我们知道:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,类似地,我们定义:至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形。
(1)请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称;
(2)如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,设CD,BE相交于点O,若∠A=60°,∠DCB=∠EBC=∠A,请你写出图中一个与∠A相等的角,并猜想图中哪个四边形是等对边四边形;
(3)在△ABC中,如果∠A是不等于60°的锐角,点D,E分别在AB,AC上,且∠DCB=∠EBC=∠A,探究:满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形,并证明你的结论。

  试题来源:北京中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:全等三角形的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)如平行四边形、等腰梯形等;
(2)答:与相等的角是(或),四边形是等对边四边形;
(3)答:此时存在等对边四边形,是四边形
如图,作于G点,作延长线于F点,
因为为公共边,
所以
所以
因为
所以
可证
所以
所以四边形是等边四边形。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“我们知道:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,类似地,我们定义..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。


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