如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE。（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若∠D=50°，求∠B的度数。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE。（1）求证..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-28 07:30:00

试题原文

如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE。

（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若∠D=50°，求∠B的度数。

试题来源：江苏省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）证明：∵点C是线段AB的中点，
∴AC=BC，
又∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，
∴∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
在△ACD和∠△BCE中，

∴△ACD≌△BCE；
（2）∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠1=∠2=∠3=60°，
∵△ACD≌△BCE，
∴∠E=∠D=50°，
∴∠B=180°-∠E-∠3=70°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE。（1）求证..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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