（1）观察下列各式：16=12×3=12-13，112=13×4=13-14，120=14×5=14-15，130=15×6=15-16，…由此可推导出142=______．（2）请猜想出能表示（1）的特点的一般规律，用含字母m的等式表示出-数学试题及答案

1、试题题目：（1）观察下列各式：16=12×3=12-13，112=13×4=13-14，120=14×5=14-1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-08 07:30:00

试题原文

（1）观察下列各式：

1

6

=

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

12

=

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，

1

20

=

1

4×5

=

1

4

-

1

5

，

1

30

=

1

5×6

=

1

5

-

1

6

，…由此可推导出

1

42

=______．
（2）请猜想出能表示（1）的特点的一般规律，用含字母m的等式表示出来（m表示整数）；
（3）请直接用（2）中的规律计算：

1

(x-2)(x-3)

-

2

(x-1)(x-3)

+

1

(x-1)(x-2)

的结果．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

1

42

=

1

6×7

=

1

6

-

1

7

，
故答案是：

1

6

-

1

7

；
（2）

1

m(m+1)

=

1

m

-

1

m+1

；
（3）原式=

1

x-3

-

1

x-2

-2×

1

2

（

1

x-3

-

1

x-1

）+

1

x-2

-

1

x-1

=

1

x-3

-

1

x-2

-

1

x-3

+

1

x-1

+

1

x-2

-

1

x-1

=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）观察下列各式：16=12×3=12-13，112=13×4=13-14，120=14×5=14-1..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：