甲杯中盛有若干升纯酒精，乙杯中盛有若干升水．从甲杯中取出a升纯酒精到入乙杯搅匀后，又从乙杯中取出a升混合液到入甲杯中．问这时甲杯中含有的水与乙杯中含有的纯酒精哪一个多-数学试题及答案

1、试题题目：甲杯中盛有若干升纯酒精，乙杯中盛有若干升水．从甲杯中取出a升纯..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-10 07:30:00

试题原文

甲杯中盛有若干升纯酒精，乙杯中盛有若干升水．从甲杯中取出a升纯酒精到入乙杯搅匀后，又从乙杯中取出a升混合液到入甲杯中．问这时甲杯中含有的水与乙杯中含有的纯酒精哪一个多？为什么？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

这时甲杯中含有的水与乙杯中含有的纯酒精一样多，理由为：
设乙杯中盛有m升水，
从甲杯中取出a升纯酒精到入乙杯搅匀后，酒精的浓度为

a

m+a

，
则从乙杯中取出a升混合液中水有a?

m

m+a

升，即为这时甲杯中含有的水，
而乙杯中纯酒精的含量为（a-a?

a

m+a

）升，
∵a-a?

a

m+a

=

a(m+a)

m+a

-

a2

m+a

=

am+a2- a2

m+a

=

am

m+a

=a?

m

m+a

，
∴甲杯中含有的水与乙杯中含有的纯酒精一样多．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲杯中盛有若干升纯酒精，乙杯中盛有若干升水．从甲杯中取出a升纯..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。

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