一袋装有四个上面分别标有数字1、2、3、4，除数字外其它完全相同的小球．摇匀后，甲从中任意抽取1个，记下数字后放回摇匀，乙从中任意抽一个，记下数字，然后把这两个数相加（-数学试题及答案

1、试题题目：一袋装有四个上面分别标有数字1、2、3、4，除数字外其它完全相同..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-13 07:30:00

试题原文

一袋装有四个上面分别标有数字1、2、3、4，除数字外其它完全相同的小球．摇匀后，甲从中任意抽取1个，记下数字后放回摇匀，乙从中任意抽一个，记下数字，然后把这两个数相加（每次抽取前均看不清小球）．
（1）请用列表或树状图的方法求两数和为3的概率；
（2）甲与乙按上述方法做游戏，当两数之和为3时，甲胜，反之乙胜．若甲胜一次得9分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方才公平？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：列举法求概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）列表如下：

和	1	2	3	4
1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
3	4	5	6	7
4	5	6	7	8

由列表可得：P（数字之和为3）=

2

16

=

1

8

（4分）；

（2）由（1）知：P（甲胜）=

1

8

，P（乙胜）=

7

8

；
设乙胜一次得分应为x，才使游戏双方公平，
由

7

8

x=9×

1

8

，解得：x=

9

7

，
故乙胜一次得分应为

9

7

分，这个游戏对双方才公平（8分）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一袋装有四个上面分别标有数字1、2、3、4，除数字外其它完全相同..”的主要目的是检查您对于考点“初中列举法求概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中列举法求概率”。

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