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1、试题题目:一只蚂蚁在立方体的表面积爬行.(Ⅰ)如图1,当蚂蚁从正方体的一个顶..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-17 07:30:00

试题原文

一只蚂蚁在立方体的表面积爬行.
(Ⅰ)如图1,当蚂蚁从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B,怎样爬行路线最短?说出你的理由.
(Ⅱ)如图1,如果蚂蚁要从边长为1cm的正方体的顶点A沿最短路线爬行到顶点C,那么爬行的最短距离d的长度应是下面选项中的(  )
(A)1cm<l<3cm    (B)2cm       (C)3cm
这样的最短路径有______条.
(Ⅲ)如果将正方体换成长AD=2cm,宽DF=2cm,高AB=1.5cm的长方体(如图2所示),蚂蚁仍需从顶点A沿表面爬行到顶点E的位置,请你说明这只蚂蚁沿怎样路线爬行距离最短?为什么?(可通过画图测量来说明)
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:勾股定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
(I)如图1所示,沿线段AB爬行即可,根据两点之间线段最短;

(II)如图2所示:1cm<l<3cm,
故选A,
路线有6条,如图2所示:

魔方格

(III)蚂蚁爬行的最短路线是沿面AF和面FC展开后所连接的线段AE,
原因:如图①和图②所示作图,分别连接AE,并分别在两图中测量AE的长,可得图②中的AE较短.
也可利用勾股定理得出:图①中AE=
73
2
cm,图②中AE=
65
2
cm.

魔方格
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一只蚂蚁在立方体的表面积爬行.(Ⅰ)如图1,当蚂蚁从正方体的一个顶..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中勾股定理”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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