如图，半圆的直径AB=10，点C在半圆上，BC=6．（1）求弦AC的长；（2）若P为AB的中点，PE⊥AB交AC于点E，求PE的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，半圆的直径AB=10，点C在半圆上，BC=6．（1）求弦AC的长；（2）若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-19 07:30:00

试题原文

如图，半圆的直径AB=10，点C在半圆上，BC=6．
（1）求弦AC的长；
（2）若P为AB的中点，PE⊥AB交AC于点E，求PE的长．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵AB是半圆的直径，点C在半圆上，
∴∠ACB=90°．
在Rt△ABC中，AC=

．
（2）∵PE⊥AB，
∴∠APE=90°．
∵∠ACB=90°，
∴∠APE=∠ACB．
又∵∠PAE=∠CAB，
∴△AEP∽△ABC．
∴

．
∴

．
∴PE=

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，半圆的直径AB=10，点C在半圆上，BC=6．（1）求弦AC的长；（2）若..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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