如图，AB是⊙O的弦，点D是AB的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C．求证：AD=DC．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AB是⊙O的弦，点D是AB的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-09 07:30:00

试题原文

如图，AB是⊙O的弦，点D是

AB

的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C．
求证：AD=DC．

试题来源：青浦区二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：连接DB，
∵点D是

AB

的中点，
∴

AD

=

BD

，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD，
∵∠ABC=90°，
∴∠A+∠C=90°，∠ABD+∠DBC=90°，
∴∠C=∠DBC，
∴DB=DC，
∴AD=DC．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB是⊙O的弦，点D是AB的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。

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