M是弧ABC的中点，弦BC＞AB，MF⊥BC于F，则（）A．AB+BF=FCB．AB+BF＞FCC．AB+BF＜FCD．以上三种情况都有可能-数学试题及答案

1、试题题目：M是弧ABC的中点，弦BC＞AB，MF⊥BC于F，则（）A．AB+BF=FC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-09 07:30:00

试题原文

M是弧ABC的中点，弦BC＞AB，MF⊥BC于F，则（　　）

A．AB+BF=FC	B．AB+BF＞FC
C．AB+BF＜FC	D．以上三种情况都有可能

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，延长CB到D，使BD=BA，连MD，MB，MA，MC，
∵M是弧ABC的中点，
∴弧MA=弧MC，MA=MC，
∵∠ABM=

1

2

（弧AC+弧MC），
∠DBM=∠BMC+∠C=

1

2

（弧BA+弧AC）+

1

2

弧BM=

1

2

（弧AC+弧AM），
∴∠ABM=∠DBM，
而BD=BA，BM公共，
∴△BDM≌△BAM，
∴MD=MA，
∴MD=MC，
而MF⊥BC，
∴FC=FD=FB+BD=FB+AB．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“M是弧ABC的中点，弦BC＞AB，MF⊥BC于F，则（）A．AB+BF=FC..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。

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