我们学习了“弧、弦、圆心角的关系”，实际上我们还可以得到“圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系”如下：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角i两条-数学试题及答案

1、试题题目：我们学习了“弧、弦、圆心角的关系”，实际上我们还可以得到“圆心角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-09 07:30:00

试题原文

我们学习了“弧、弦、圆心角的关系”，实际上我们还可以得到“圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系”如下：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角i两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们对应的其余各组量也相等．（弦心距指从圆心到弦的距离（如图（1）中的OC、OC′），弦心距也可以说成圆心到弦的垂线段的长度．）
请直接运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解答下列问题．
如图（2），O是∠EPF的平分线上一点，以点O为圆心的圆与角的两边分别交子点A、B、C、D．
（1）求证：AB=CD；
（2）若角的顶点P在圆上或圆内，上述结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明．

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：如图1，过O作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，
则∠OMB=∠OND=90°，
∵PO平分∠EPF，
∴OM=ON，
在Rt△OMB和Rt△OND中

PB=OD

OM=ON

∴Rt△OMB≌Rt△OND（HL），
∴BM=DN，
∵OM⊥AB，ON⊥CD，OM、ON过O，
∴AB=2BM，CD=2DN，
∴AB=CD；
（2）还成立，
证明：如图2，当P在⊙O上时，
魔方格

∵由（1）知：BM=DN，AB=2BM，CD=2DN，
∴AB=CD；
当P在⊙O内时，如图3，
魔方格

∵由（1）知：BM=DN，AB=2BM，CD=2DN，
∴AB=CD．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我们学习了“弧、弦、圆心角的关系”，实际上我们还可以得到“圆心角..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。

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