如图，半圆的直径AB=3，点C在半圆上，点E在AC上，且AE=BC，EF⊥AB于点F．若设BC=x，EF=y，则y关于x的函数关系式为y=_____

1、试题题目：如图，半圆的直径AB=3，点C在半圆上，点E在AC上，且AE=BC，EF⊥AB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-09 07:30:00

试题原文

如图，半圆的直径AB=3，点C在半圆上，点E在AC上，且AE=BC，EF⊥AB于点F．若设BC=x，EF=y，则y关于x的函数关系式为y=______．（0＜x＜3）．

试题来源：新疆试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接BC，
∵AB是半圆的直径，
∴∠ACB=90°，
∵EF⊥AB，
∴∠AFE=90°，
∴△AEF∽△ABC，
∴

AE

AB

=

EF

BC

，
∵AE=BC，BC=x，EF=y，
∴

x

3

=

y

x

，即y=

x2

3

．
故答案为：

x2

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，半圆的直径AB=3，点C在半圆上，点E在AC上，且AE=BC，EF⊥AB..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。

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