如图，在△ABC中，AB＞AC，∠A的平分线交△ABC的外接圆于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC的延长线于F．求证：BE=CF．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，AB＞AC，∠A的平分线交△ABC的外接圆于D，DE⊥A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-09 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，AB＞AC，∠A的平分线交△ABC的外接圆于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC的延长线于F．求证：BE=CF．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：连接DB、DC，
∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BAD=∠CAD，DE=DF，
∴

DB

=

DC

，
∴DB=DC，
∵∠BED=∠DFC=90°，DE=DF，
∵

BD=BC

DE=DF

，
∴△DEB≌△DFC（HL），
∴BE=CF．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，AB＞AC，∠A的平分线交△ABC的外接圆于D，DE⊥A..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。

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