如图，在平面直角坐标系中，点P是经过点O（0，0）、A（0，2）、B（2，0）的圆上的一个动点（P与O、B不重合），请你回答：（1）∠OAB=______度；（2）∠OPB=_____

1、试题题目：如图，在平面直角坐标系中，点P是经过点O（0，0）、A（0，2）、B（2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-09 07:30:00

试题原文

如图，在平面直角坐标系中，点P是经过点O（0，0）、A（0，2）、B（2，0）的圆上的一个动点（P与O、B不重合），请你回答：
（1）∠OAB=______度；
（2）∠OPB=______度；
（3）若设S_△OPB=S，则S的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）在△OAB中，OA=OB；
∴△OAB是等腰直角三角形；
∴∠OAB=45°；

（2）当P在弦OB的上面时：∠OPB=45°，当P在OB的下边时：∠OPB=135°，
∴∠OPB的度数是45°或135°；

魔方格

（3）设经过O、A、B三点的圆的圆心为C．
连接OC，过C作CD⊥OB于D，
则△CDB是等腰直角三角形，
∴CD=BD=1，BC=AC=OC=

2

，
当S最大时，P点纵坐标的绝对值最大，为

2

+1，
此时S=

1

2

×2×（

2

+1）=

2

+1．
因此S取值范围是0＜S≤

2

+1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，点P是经过点O（0，0）、A（0，2）、B（2，..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：