已知，如图AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，弦CD与AB交于点E．（1）求证：△CBE∽△CDB；（2）若AB=4，设CE的长为x，CD的长为y，写出y与自变量x的函数关系式（不写自变量x的取值范围）．-数学试题及答案

1、试题题目：已知，如图AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，弦CD与AB交于点E．（1）求证：△..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-09 07:30:00

试题原文

已知，如图AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，弦CD与AB交于点E．
（1）求证：△CBE∽△CDB；
（2）若AB=4，设CE的长为x，CD的长为y，写出y与自变量x的函数关系式（不写自变量x的取值范围）．

试题来源：西藏试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵半径OC⊥AB，
魔方格

∴∠COB=90°，
∴∠D=45°，
∵OC=OB，
∴∠OCB=∠OBC=45°，
∴∠OBC=∠D=45°，
∴∠DCB=∠BCE，
∴△CBE∽△CDB；

（2）∵∠COB=90°，AB=4，
∴OB=OC=4，
∴BC=

OB2+OC2

=4

2

，
∵△CBE∽△CDB，
∴

BC

CD

=

CE

BC

，
∵CE的长为x，CD的长为y，
∴

4

2

y

=

x

4

2

，
∴y=

32

x

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，如图AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，弦CD与AB交于点E．（1）求证：△..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。

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