已知：如图所示，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形．（2）若AB=AC，求证：四边形ADEF是菱形．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图所示，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点．（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-04 07:30:00

试题原文

已知：如图所示，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形．
（2）若AB=AC，求证：四边形ADEF是菱形．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，
∴EF∥AB，DE∥AC（三角形的中位线平行于第三边），
∴四边形ADEF是平行四边形；

（2）∵四边形ADEF是平行四边形
∴EF=

1

2

AB，DE=

1

2

AC，且AB=BC
∴DE=EF
∴四边形ADEF是菱形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图所示，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点．（..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。

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