如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．（1）线段OA1的长是______，∠AOB1的度数是_____

1、试题题目：如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-04 07:30:00

试题原文

如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁．
魔方格

（1）线段OA₁的长是______，∠AOB₁的度数是______；
（2）连接AA₁，求证：四边形OAA₁B₁是平行四边形；
（3）求四边形OAA₁B₁的面积．

试题来源：株洲试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为，∠OAB=90°，OA=AB，
所以，△OAB为等腰直角三角形，即∠AOB=45°，
根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，即OA₁=OA=6，
对应角∠A₁OB₁=∠AOB=45°，旋转角∠AOA₁=90°，
所以，∠AOB₁的度数是90°+45°=135°．

（2）证明：∵∠AOA₁=∠OA₁B₁=90°，
∴OA∥A₁B₁，
又OA=AB=A₁B₁，
∴四边形OAA₁B₁是平行四边形．

（3）?OAA₁B₁的面积=6×6=36．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。

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