如图（1），在正方形ABCD中，E、F在对角线AC上，且AE=CF．（1）请探究四边形BEDF的形状，并说明理由．（2）若E、F在直线AC上，（如图2）AE=CF，则（1）中的结论还成立吗？（不要说理）-数学试题及答案

1、试题题目：如图（1），在正方形ABCD中，E、F在对角线AC上，且AE=CF．（1）请探究..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-04 07:30:00

试题原文

如图（1），在正方形ABCD中，E、F在对角线AC上，且AE=CF．
（1）请探究四边形BEDF的形状，并说明理由．
（2）若E、F在直线AC上，（如图2）AE=CF，则（1）中的结论还成立吗？（不要说理）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=CD，
∵AE=CF，∠BAE=∠DCF=45°，
∴△AEB≌△DFC，
∴BE=DF，
同理可得：DE=BF，
∴四边形BEDF是平行四边形；

（2））∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=CD，
∵AE=CF，∠BAE=∠DCF=135°，
∴△AEB≌△CFD，
∴BE=DF，
同理可得：DE=BF，
∴四边形BEDF是平行四边形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图（1），在正方形ABCD中，E、F在对角线AC上，且AE=CF．（1）请探究..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。

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