如图，O为平行四边形ABCD内任一点，分别记△ABO，△BCO，△CDO，△DAO的面积为S1，S2，S3，S4，试写出含S1，S2，S3，S4的一个等式_____

1、试题题目：如图，O为平行四边形ABCD内任一点，分别记△ABO，△BCO，△CDO，△DA..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-05 07:30:00

试题原文

如图，O为平行四边形ABCD内任一点，分别记△ABO，△BCO，△CDO，△DAO的面积为S₁，S₂，S₃，S₄，试写出含S₁，S₂，S₃，S₄的一个等式______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过O点作EF⊥CD，垂足为F，交AB于E点，
∵ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD．
∵EF⊥CD，∴EF⊥AB，即EF是平行四边形CD边上的高．
∵S₁=

1

2

AB?OE，S₃=

1

2

CD?OF，
∴S₁+S₃=

1

2

CD（OE+OF）=

1

2

CD?EF=

1

2

S_?ABCD．
同理：S₂+S₄=

1

2

S_?ABCD．
∴S₁+S₃=S₂+S₄．
故答案为S₁+S₃=S₄+S₂．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，O为平行四边形ABCD内任一点，分别记△ABO，△BCO，△CDO，△DA..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。

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