观察下列算式：1+3=22=41+3+5=32=91+3+5+7=42=161+3+5+7+9=52=25…根据你发现的规律，回答下列问题：（1）请用一句话来概括你所发现的规律______；（2）1+3+5+…+87+89=_____

1、试题题目：观察下列算式：1+3=22=41+3+5=32=91+3+5+7=42=161+3+5+7+9=52=25…..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-14 07:30:00

试题原文

观察下列算式：
1+3=2²=4
1+3+5=3²=9
1+3+5+7=4²=16
1+3+5+7+9=5²=25
…
根据你发现的规律，回答下列问题：
（1）请用一句话来概括你所发现的规律______；
（2）1+3+5+…+87+89=______
（3）用以上发现的规律来计算：101+103+105+…+497+499=______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据数字规律可以得出：连续奇数的和等于数的个数的平方；
故答案为：连续奇数的和等于数的个数的平方；
（2）因为1+3=4=2²，
1+3+5=9=3²，
1+3+5+7=16=4²，
1+3+5+7+9=25=5²，
…
1+3+5+7+…+89=45²，=2025，
（3）∴101+103+105+…+497+499=（101+499）×200÷2，
=60000．
故答案为：（1）连续奇数的和等于数的个数的平方；（2）2025，（3）60000．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列算式：1+3=22=41+3+5=32=91+3+5+7=42=161+3+5+7+9=52=25…..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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