用火柴棒按上图的方式摆出一系列图案，按这种方式摆下去，第n个图案所用的火柴棒的根数为_____

1、试题题目：用火柴棒按上图的方式摆出一系列图案，按这种方式摆下去，第n个图..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-15 07:30:00

试题原文

用火柴棒按上图的方式摆出一系列图案，按这种方式摆下去，第n个图案所用的火柴棒的根数为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

第1个图案有1个三角形，
第2个图案有1+2个三角形，
第3个图案有1+2+3个三角形，
…，
依此类推，第n个图案有：1+2+3+…+n个三角形，
∵1+2+3+…+n=

(1+n)n

2

，
∴第n个图案所用的火柴棒的根数为3×

(1+n)n

2

=

3n2+3n

2

．
故答案为：

3n2+3n

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用火柴棒按上图的方式摆出一系列图案，按这种方式摆下去，第n个图..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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