观察下列等式：1×12=1-12，2×23=2-23，3×34=3-34，…（1）探索这些等式中的规律，直接写出第n个等式（用含n的等式表示）；（2）试说明你的结论的正确性．-数学试题及答案

1、试题题目：观察下列等式：1×12=1-12，2×23=2-23，3×34=3-34，…（1）探索这些等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-15 07:30:00

试题原文

观察下列等式：1×

1

2

=1-

1

2

，2×

2

3

=2-

2

3

，3×

3

4

=3-

3

4

，…
（1）探索这些等式中的规律，直接写出第n个等式（用含n的等式表示）；
（2）试说明你的结论的正确性．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）n×

n

n+1

=n-

n

n+1

（4分）

（2）n-

n

n+1

=

n2+n

n+1

-

n

n+1

=

n2

n+1

=n×

n

n+1

（10分）
代入1，2，3
则有左边=1×

1

1+1

=

1

2

，右边=1-

1

1+1

=

1

2

；
左边=2×

2

2+1

=

4

3

，右边=2-

2

2+1

=

4

3

；
左边=3×

3

3+1

=

9

4

，右边=3-

3

3+1

=

9

4

．
综合以上左边=右边
所以等式正确．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列等式：1×12=1-12，2×23=2-23，3×34=3-34，…（1）探索这些等..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：