已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是S2，则数据x1+2，x2+2，…，xn+2的方差是_____

1、试题题目：已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是S2，则数据x1+2，x2+2，…，xn..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-01 07:30:00

试题原文

已知一组数据x₁，x₂，…，x_n的方差是S²，则数据x₁+2，x₂+2，…，x_n+2的方差是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，原数据的平均数为

.

x

，新数据的每一个数都加上了2，则平均数变为

.

x

+2，
设原来的方差S₁²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=a，
则现在的方差S₂²=

1

n

[（x₁+2-

.

x

-2）²+（x₂+2-

.

x

-2）²+…+（x_n+2-

.

x

-2）²]
=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=a，
所以方差不变．
故答案为S²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是S2，则数据x1+2，x2+2，…，xn..”的主要目的是检查您对于考点“初中方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中方差”。

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