一组样本容量为5的数据中，其中a1=2.5，a2=3.5，a3=4，a4与a5的和为5，当a4、a5依次取多少时，这组样本方差有最小值（）A．1.5，3.5B．1，4C．2.5，2.5D．2，3-数学试题及答案

1、试题题目：一组样本容量为5的数据中，其中a1=2.5，a2=3.5，a3=4，a4与a5的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-01 07:30:00

试题原文

一组样本容量为5的数据中，其中a₁=2.5，a₂=3.5，a₃=4，a₄与a₅的和为5，当a₄、a₅依次取多少时，这组样本方差有最小值（　　）

A．1.5，3.5

B．1，4

C．2.5，2.5

D．2，3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

.

x

=（2.5+3.5+4+5）÷5=3，
设a₄=x，则a₅=5-x，S²=

1

5

[（2.5-3）²+（3.5-3）²+（4-3）²+（x-3）²+（5-x-3）²]=

2

5

（x-2.5）²+

2

5

，
当x=2.5时，方差有最小值，∴a₄=2.5，则a₅=2.5．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一组样本容量为5的数据中，其中a1=2.5，a2=3.5，a3=4，a4与a5的..”的主要目的是检查您对于考点“初中方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中方差”。

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