关于x的方程kx2+（k+2）x+k4=0有两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）若|x1+x2|=x1x2+1，求k的值．-数学试题及答案

1、试题题目：关于x的方程kx2+（k+2）x+k4=0有两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

关于x的方程kx²+（k+2）x+

k

4

=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若|x₁+x₂|=x₁x₂+1，求k的值．

试题来源：渭源县模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵关于x的方程kx²+（k+2）x+

k

4

=0有两个实数根，
∴△=b²-4ac=（k+2）²-4×k×

k

4

≥0，且k≠0，
解得：k≥-1，
∴k的取值范围是：k≥-1，且k≠0；

（2）当x₁+x₂≥0时，
∴x₁+x₂=x₁x₂+1，
∴-

k+2

k

=

k

4

k

+1，
解得：k=-

4

7

，
当x₁+x₂＜0时，
∴x₁+x₂=x₁x₂+1，
∴

k+2

k

=

k

4

k

+1，
解得：k=

4

3

，
综上所述：k的值为-

4

7

或

4

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于x的方程kx2+（k+2）x+k4=0有两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：