设x=12-1，a是x的小数部分，b是-x的小数部分，则a3+b3+3ab=_____

1、试题题目：设x=12-1，a是x的小数部分，b是-x的小数部分，则a3+b3+3ab=_____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-14 07:30:00

试题原文

设x=

1

2

-1

，a是x的小数部分，b是-x的小数部分，则a³+b³+3ab=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数的乘除混合运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x=

1

2

-1

=

2

+1，而2＜

2

+1＜3，
∴a=x-2=

2

-1．
又∵-x=-

2

-1，而-3＜-

2

-1＜-2，
∴b=-

2

-1+3=2-

2

．
∴a+b=1，
∴a³+b³+3ab=（a+b）（a²-ab+b²）+3ab
=（a²-ab+b²）+3ab
=a²+2ab+b²
=（a+b）²
=1，
故答案为：1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设x=12-1，a是x的小数部分，b是-x的小数部分，则a3+b3+3ab=_____..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的乘除混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的乘除混合运算”。

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