求证：等腰梯两腰上的高相等．（要求：写出已知，求证，并证明）．-数学试题及答案

1、试题题目：求证：等腰梯两腰上的高相等．（要求：写出已知，求证，并证明）．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-23 07:30:00

试题原文

求证：等腰梯两腰上的高相等．（要求：写出已知，求证，并证明）．

试题来源：吉林试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

已知：梯形ABCD中，AB=DC，AD∥BC，BE⊥DC，CF⊥AB，
求证：BE=CF
魔方格

证明：∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠DCB．
∵BE⊥DC，CF⊥AB，
∴∠BFC=∠CEB=90°，
∵在Rt△BFC和Rt△CEB中，

∠ABC=∠DCB

∠BFC=∠CEB=90°

BC=CB

∴Rt△BFC≌Rt△CEB（AAS），
∴BE=CF，即等腰梯形两腰上的高相等．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求证：等腰梯两腰上的高相等．（要求：写出已知，求证，并证明）．”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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