如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=60°，AC平分∠DAB，E、F分别为对角线AC、DB的中点，且EF=4．求这个梯形的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=60°，AC平分∠DAB，E、F分别..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-25 07:30:00

试题原文

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=60°，AC平分∠DAB，E、F分别为对角线AC、DB的中点，且EF=4．求这个梯形的面积．

试题来源：四川省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：如右图，过E作EM∥DC，过F作FN∥DC，
∵E、F分别为对角线AC、DB的中点，
∴M和N分别是AD和BC的中点，
∴MN为梯形的中位线，
又∵AC平分∠DAB，∠ABC=60°
∴∠ACB=90°，∠DCA=∠DAC=30°，
∴ CB=

AB=AD=DC，
设EM=FN=x，则MN=

（DC+AB）=

（2x+4x）=2x+4，
解得x=4，
∴AB=8，
∴CB=

AB=AD=DC=4，
∴梯形的高=

BC=2

，
∴梯形的面积=

（DC+AB）×高=12

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=60°，AC平分∠DAB，E、F分别..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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