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1、试题题目:如图,正六边形ABCDEF的边长为23cm,点P为六边形内任一点.则点P到..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-28 07:30:00

试题原文

如图,正六边形ABCDEF的边长为2
3
cm,点P为六边形内任一点.则点P到各边距离之和为______cm.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:正多边形和圆(内角,外角,中心角,边心距,边长,周长,面积的计算)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
过P作AB的垂线,交AB、DE分别为H、K,连接BD,
∵六边形ABCDEF是正六边形,
魔方格

∴ABDE,AFCD,BCEF,且P到AF与CD的距离和及P到EF、BC的距离和均为HK的长,
∵BC=CD,∠BCD=∠ABC=∠CDE=120°,
∴∠CBD=∠BDC=30°,
∴BDHK,且BD=HK,
∵CG⊥BD,
∴BD=2BG=2×BC×cos∠CBD=2×2
3
×
3
2
=6,
∴点P到各边距离之和为3BD=3×6=18.
故答案为:18.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,正六边形ABCDEF的边长为23cm,点P为六边形内任一点.则点P到..”的主要目的是检查您对于考点“初中正多边形和圆(内角,外角,中心角,边心距,边长,周长,面积的计算)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中正多边形和圆(内角,外角,中心角,边心距,边长,周长,面积的计算)”。


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