如图所示，P是边长为8的正方形ABCD形外一点，PB=PC，△PBD的面积等于48，求△PBC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，P是边长为8的正方形ABCD形外一点，PB=PC，△PBD的面积等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-02 07:30:00

试题原文

如图所示，P是边长为8的正方形ABCD形外一点，PB=PC，△PBD的面积等于48，求△PBC的面积．
魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设PD与BC交点是O，取BC中点E，连接PE．
∵PB=PC，
魔方格

∴PE⊥BC，
∵四边形ABCD是正方形，
∴CD⊥BC，
∴PE∥CD．
设PE=x，
∴

OE

OC

=

PE

CD

=

x

8

，
∵OE+OC=CE=

1

2

BC=4，
∴OE=

4x

x+8

，
∴OB=OE+BE=

4x

x+8

+4=

8x+32

x+8

，
∴S_△PBD=S_△PBO+S_△DBO=

1

2

BO?PE+

1

2

BO?DC=

1

2

（PE+DC）BO=

1

2

（x+8）?

8x+32

x+8

=4x+16=48，
∴x=8，
∴PE=8，
∴S_△PBC=

1

2

PE?BC=

1

2

×8×8=32．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，P是边长为8的正方形ABCD形外一点，PB=PC，△PBD的面积等..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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