点A，B分别在一次函数y=x与y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b（a＞0，b＞0），若直线AB为一次函数y=kx+m的图象，当ba是整数时？求满足条件的整数k的值．-数学试题及答案

1、试题题目：点A，B分别在一次函数y=x与y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b（a＞0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

点A，B分别在一次函数y=x与y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b（a＞0，b＞0），若直线AB为一次函数y=kx+m的图象，当

b

a

是整数时？求满足条件的整数k的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵点A，B分别在一次函数y=x与y=8x的图象上，
∴设A（a，a），B（b，8b），则有

ak+m=a

bk+m=8b

，
消去m得：（a-b）k=a-8b，
∵当a=b时，a=b=0与题意不符合，
∴a≠b，且k=

a-8b

a-b

=

1-

8b

a

1-

b

a

；
设

b

a

=t，则
k=

1-8t

1-t

=

8t-1

t-1

=

8(t-1)+7

t-1

，即k=8+

7

t-1

；
∵

b

a

是整数，a＞0，b＞0，t-1≠0，
∴t是整数，且t＞0，t≠1；
又∵k为整数，
∴t-1=7或t-1=1，
∴t=8或t=2，
∴k=9或k=15．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“点A，B分别在一次函数y=x与y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b（a＞0..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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