某家电企业根据2008年市场分析，决定在2009年调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产数字彩电、空调、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些产品每台所需-数学试题及答案

1、试题题目：某家电企业根据2008年市场分析，决定在2009年调整产品生产方案，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

某家电企业根据2008年市场分析，决定在2009年调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产数字彩电、空调、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些产品每台所需工时和每台产值如下表：

家电名称	数字彩电	空调	冰箱
工时	1/2	1/3	1/4
产值（千元）	4	3	2

设每周生产数字彩电x台，空调y台，冰箱z台．
（1）请你分别从台数和工时数两个方面用含x，y的关系式表示冰箱的台数；
（2）求出y与x之间是怎样的函数关系；
（3）设每周总产值为s千元，求出s与x之间的函数关系式；
（4）问每周应生产彩电、空调、冰箱各多少台，才能使总产值最高？最高总产值是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）从台数方面：z=360-x-y，（1分）
从工时数方面：

1

2

x+

1

3

y+

1

4

z=120，
整理得：z=480-2x-

4

3

y；

（2）由（1）得360-x-y=480-2x-

4

3

y，
整理得：y=360-3x（6分）；

（3）由题意得s=4x+3y+2z=4x+3（360-3x）+2×2x=-x+1080（9分）；

（4）由题意得2x≥60
x≥0
360-3x≥0（10分）
解得30≤x≤120（11分）
（注：事实上，30≤x≤120，且是3的整数倍）
由一次函数的性质可知，当x=30的时候，s最大，即当每周生产彩电30台，空调270台，冰箱60台时，产值最高，最高产值是1050千元．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某家电企业根据2008年市场分析，决定在2009年调整产品生产方案，..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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