在25℃的室内烧开一壶水用了5分钟（水温与时间的关系是一次函数关系），又过了一分钟（其中在5-6分钟之间，水温保持不变），随后壶中的水温按反比例关系下降．（1）在这个过程中，水-数学试题及答案

1、试题题目：在25℃的室内烧开一壶水用了5分钟（水温与时间的关系是一次函数关系..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

在25℃的室内烧开一壶水用了5分钟（水温与时间的关系是一次函数关系），又过了一分钟（其中在5-6分钟之间，水温保持不变），随后壶中的水温按反比例关系下降．
（1）在这个过程中，水温超过60℃的时间是多少分钟？
（2）从水烧开到水温降至25℃用了多长时间？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设水温为y，时间为x．
（1）依题意可设y=k₁x+b（k₁≠0）．则

b=25

5k1+b=100

，
解得，

k=15

b=25

，
则该一次函数解析式为y=15x+25．
所以，当y=60时，60=15x+25，
解得x=

7

3

，即在这个过程中，水温超过60℃的时间是

7

3

分钟；

（2）由题意可设y=

k2

x

（k₂≠0）．则100=

k2

6

，
解得，k₂=600．
所以，该反比例函数解析式为：y=

600

x

．
则当y=25时，25=

600

x

，
解得，x=24，即从水烧开到水温降至25℃用了24分钟．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在25℃的室内烧开一壶水用了5分钟（水温与时间的关系是一次函数关系..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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