淅川县配件厂生产某种产品，每件产品出厂价为50元，其成本为25元，在生产过程中，每生产一件产品平均产生污水0.5立方米．为净化环境，工厂设计了两种污水处理方案：方案一：工-数学试题及答案

1、试题题目：淅川县配件厂生产某种产品，每件产品出厂价为50元，其成本为25元..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

淅川县配件厂生产某种产品，每件产品出厂价为50元，其成本为25元，在生产过程中，每生产一件产品平均产生污水0.5立方米．为净化环境，工厂设计了两种污水处理方案：
方案一：工厂自己用净化水设备处理，每立方米污水用原料费为2元，并且每月排污设备损耗费为30000元；
方案二：由污水处理厂处理，每处理1立方米污水收费14元．
（1）设每月生产x件产品，依方案一处理污水每月利润为y₁元，依方案二处理污水每月利润为y₂元，分别写出y₁与x，y₂与x之间的函数关系式；
（2）如果工厂每月生产量为8000件产品，假设你是决策者，你认为选择哪种方案合适？
（3）假若每月生产量不足5000件产品，又应选择哪种方案？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）y₁=（50-25）x-0.5x×2-30000即y₁=24x-30000
y₂=（50-25）x-0.5x×14即y₂=18x；（4分）

（2）∵y₁-y₂=6x-30000
∴当6x-30000＞0即x＞5000件时，y₁＞y₂
选方案一利润较大，
本题中，工厂每月生产量为8000件＞5000件，所以选方案一合适；（8分）

（3）当6x-30000＜0，即x＜5000件时，y₁＜y₂
因此，若每月生产量不足5000件，则选择方案二合适．（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“淅川县配件厂生产某种产品，每件产品出厂价为50元，其成本为25元..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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