随着世界气候大会于2009年12月7-18日在丹麦首都哥本哈根的召开，“低碳”概念风靡全球．在“低碳”理念的引领下，某市为实现森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办-数学试题及答案

1、试题题目：随着世界气候大会于2009年12月7-18日在丹麦首都哥本哈根的召开，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

随着世界气候大会于2009年12月7-18日在丹麦首都哥本哈根的召开，“低碳”概念风靡全球．在“低碳”理念的引领下，某市为实现森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗，某树苗公司提供如下信息：
信息一：可供选择的树苗有雪松、香樟，垂柳三种，并且要求购买雪松、香樟的数量相等．
信息二：如下表：

树苗	每株树苗批发价格（元）	两年后每株树苗对空气的净化指数
雪松	30	0.4
香樟	20	0.1
垂柳	p	0.2

设购买雪松，垂柳分别为x株、y株．
（1）写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）当每株垂柳的批发价P等于30元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？
（3）当每株垂柳批发价格P（元）与购买数量y（株）之间存在关系P=30-0.05y时，求购买树苗的总费用W（元）与购买雪松数量x（株）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围），并求出购买树苗总费用的最大值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）y=400-2x（4分）；

（2）由题意得：

0.4x+0.1x+0.2y≥90

y=400-2x

x≥0

y≥0

，
解得100≤x≤200 （6分）
∴W=30x+20x+30（400-2x）=-10x+12000
当x=200时，W_最小=10000元（8分）；
答：应购买雪松为200棵、垂柳200棵，才能使购买树苗的总费用最低，最低的总费用是10000元；

（3）W′=30x+20x+[30-0.05（400-2x）]（400-2x）
=-0.2x²+70x+4000（10分）
当x=175时，W′_最大=10125元（12分）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“随着世界气候大会于2009年12月7-18日在丹麦首都哥本哈根的召开，..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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