设函数y=x+4的图象与y轴交于A点，函数y=-3x-8的图象与y轴交于B点，两个函数的图象交于C点，求通过线段AB的中点D及C点的一次函数的表达式．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数y=x+4的图象与y轴交于A点，函数y=-3x-8的图象与y轴交于B点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

设函数y=x+4的图象与y轴交于A点，函数y=-3x-8的图象与y轴交于B点，两个函数的图象交于C点，求通过线段AB的中点D及C点的一次函数的表达式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得：A的坐标为（0，4），B的坐标为（0，-8），
∴D的坐标为（

0+0

2

，

4+(-8)

2

）=（0，-2），
联立两解析式可得：

y=x+4

y=-3x-8

，
解得

x=-3

y=1

，
∴C点坐标为（-3，1）．
设通过线段AB的中点D及C点的一次函数的解析式为y=kx+b，
将点C和D的坐标代入得：

b=-2

-3k+b=1

，
解得：

k=-1

b=-2

，
故通过线段AB的中点D及C点的一次函数的表达式为y=-x-2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数y=x+4的图象与y轴交于A点，函数y=-3x-8的图象与y轴交于B点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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