设y是x的一次函数，它的图象与x轴交点的横坐标为a，与y轴交点的纵坐标为b（a，b均不等于0）．（1）求证：变量x，y满足关系式xa+yb=1．（2）如果一次函数的图象经过点（-2，0）和（0，12）-数学试题及答案

1、试题题目：设y是x的一次函数，它的图象与x轴交点的横坐标为a，与y轴交点的纵..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

设y是x的一次函数，它的图象与x轴交点的横坐标为a，与y轴交点的纵坐标为b（a，b均不等于0）．
（1）求证：变量x，y满足关系式

x

a

+

y

b

=1．
（2）如果一次函数的图象经过点（-2，0）和（0，

1

2

），根据（1）的结果直接求y与x的函数解析式．

试题来源：上城区模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）令y=mx+n，
∵一次函数，它的图象与x轴交点的横坐标为a，与y轴交点的纵坐标为b（a，b均不等于0），
∴图象经过（a，0），（0，b），
将两点代入，得解析式为 y=-

b

a

x+b，
两面同时除以b，得

y

b

=-

x

a

+1，
整理得：

x

a

+

y

b

=1．
（2）∵一次函数经过点（-2，0）和（0，

1

2

），
∴a=-2，b=

1

2

，
代入

x

a

+

y

b

=1，得

x

-2

+

y

1

2

=1，
整理得：y=

x

4

+

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设y是x的一次函数，它的图象与x轴交点的横坐标为a，与y轴交点的纵..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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