某工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工．若进行粗加工，每吨加工费600元，需13天，每吨售价4000元；若进行精加工，每吨加工费900元，需12天，每吨售价4500元，现将这-数学试题及答案

1、试题题目：某工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工．若进行粗加工，每..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

某工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工．若进行粗加工，每吨加工费600元，需

1

3

天，每吨售价4000元；若进行精加工，每吨加工费900元，需

1

2

天，每吨售价4500元，现将这50吨原料全部加工完，且必须在20天内完成．
（1）如何生产才能获得最大利润，最大利润是多少？
（2）若粗加工后的产品、精加工后的产品每吨售价都可以提高m元，要使利润超过30000元，m的最小值是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解（1）设粗加工x吨，加工总获利y元，则精加工（50-x）吨，由题意得：
y=（4000-3000-600）x+（4500-3000-900）（50-x），
整理，得y=-200x+30000．
∵

1

3

x+

1

2

（50-x）≤20，
∴x≥30．
∵x≤50，
∴30≤x≤50．
∵y=-200x+30000，
∴k=-200＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=30时，y最大，
y_最大=-200×30+30000=24000元，
粗加工的天数：

1

3

×30=10天，
精加工的天数：

1

2

（50-30）=10天．
∴精、粗加工各10天，可以获得最大利润24000元；

（2）由题意，得
50m+24000＞30000，
解得：m＞120．
∴m的最小值为120元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工．若进行粗加工，每..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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