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1、试题题目:善于不断改进数学学习方法的小慧发现,对解数学题进行回顾反思,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

善于不断改进数学学习方法的小慧发现,对解数学题进行回顾反思,学习效果更好.某一天自习课小慧有20分钟时间可用于数学学习.假设小慧用于解题的时间(单位:分钟)与学习收益量的关系如图1所示,用于回顾反思的时间(单位:分钟)与学习收益量的关系如图2所示(其中是抛物线的一部分,为抛物线的顶点),且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间.
(1)求小慧解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式;
(2)求小慧回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间 x 的函数关系式;
(3)问小慧如何分配解题和回顾反思的时间,才能使这20分钟的学习收益总量最大?

  试题来源:期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由图1,设
    当时,
    解得,
(2)由图2,当时,设
  当时,
   
    
    .即
   当时,
   因此
(3)设小慧用于回顾反思的时间为分钟,学习收益总量为
  则她用于解题的时间为分钟.
  当时,
  当时,
  当时,
  的增大而减小,因此当时,
综上,当时,,此时
答:小慧用于回顾反思的时间为4分钟,用于解题的时间为16分钟时,学习收益总量最大.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“善于不断改进数学学习方法的小慧发现,对解数学题进行回顾反思,..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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