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1、试题题目:如图①,正方形的顶点的坐标分别为,顶点在第一象限.点P从点A出发..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图①,正方形的顶点的坐标分别为,顶点在第一象限.点P从点A出发,沿正方形按逆时针方向匀速运动,同时,点Q从点出发,沿x轴正方向以相同速度运动.当P点到达点C时,两点同时停止运动,设运动的时间为t秒.
(1)求正方形的边长.
(2)当点P在边上运动时,的面积S(平方单位)与时间t(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分(如图②所示),求两点的运动速度.
(3)求(2)中面积S(平方单位)与时间t(秒)的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标.
(4)若点保持(2)中的速度不变,则点P沿着AB边运动时,的大小随着时间t的增大而增大;沿着边运动时,的大小随着时间t的增大而减小.当点P沿着这两边运动时,使的点P有_____个.
(抛物线的顶点坐标是.)

  试题来源:吉林省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)作轴于F.



(2)由图②可知,点P从点A运动到点B用了10秒.

两点的运动速度均为每秒1个单位.
(3)作轴于G,

,即





,且
∴当时,S有最大值.
此时
∴点P的坐标为
(4)2.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图①,正方形的顶点的坐标分别为,顶点在第一象限.点P从点A出发..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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