如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C。（1）求m的值；（2）求点B的坐标；（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图所示，二次函数y=-x²+2x+m的图象与x 轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y 轴交于点C。
（1）求m的值；
（2 ）求点B的坐标；
（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x ＞0，y＞0），使S_△ABD=S_△ABC，求点D的坐标。

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）将（3，0）代入二次函数解析式，得-3²+2 ×3+m=0，
解得，m=3；
（2）二次函数解析式为y=-x2+2x+3，
令y=0 ，得-x2+2x+3=0，
解得x=3或x=-1，
∴点B的坐标为（-1，0）；
（3 ）∵S_△ABD=S_△ABC，点D在第一象限，
∴点C、D关于二次函数对称轴对称，
∵由二次函数解析式可得其对称轴为x=1，点C的坐标为（0，3），
∴点D的坐标为（2，3）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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