某数码卖场销售某种品牌电脑，对于100﹣500台的大客户订单实行降价促销，每台电脑的售价y（元/台）与数量x（台）的函数关系可以由图中线段AB来表示，每台电脑的进货及运输等成本总-数学试题及答案

1、试题题目：某数码卖场销售某种品牌电脑，对于100﹣500台的大客户订单实行降价..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

某数码卖场销售某种品牌电脑，对于100﹣500台的大客户订单实行降价促销，每台电脑的售价y（元/台）与数量x（台）的函数关系可以由图中线段AB来表示，每台电脑的进货及运输等成本总共2250元．
（1）写出每台电脑的售价y与台数x的函数关系式： _________ ；自变量的取值范围是 _________ 且x为整数；
（2）若一次政府采购的订单使卖场共获利12万元，不计其它成本消耗，试求出这次政府采购了多少台电脑；
（3）求出每份大客户订单的总获利z（元）与购买数量x（台）之间的函数关系式．当一份订单的购买数量为多少台时，卖场获利最多？

试题来源：北京期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设所求的函数解析式为y=kx+b，

解得：

，
∴y=﹣1.5x+3150（100≤x≤500）
故答案为：y=﹣1.5x+3150；100≤x≤500；
（2）（﹣1.5x+3150﹣2250）x=120000
1.5x²﹣900x+120000=0，
x²﹣600x+80000=0，
（x﹣200）（x﹣400）=0，
解得x₁=200，x₂=400．
答：这次政府采购了200或400台电脑；
（3）z=（﹣1.5x+3150﹣2250）x
=1.5x²﹣900x，
当x=﹣

=300台时，卖场利润最大，为450×350=135000元．
答：当一份订单的购买数量为300台时，卖场获利最多，为135000元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某数码卖场销售某种品牌电脑，对于100﹣500台的大客户订单实行降价..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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