如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且。（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥x轴于B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-16 07:30:00

试题原文

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线

与直线

在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且

。

（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积。

试题来源：福建省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵Rt△ABO的顶点A是双曲线

与直线

在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，
且

，
∴k=-3，
∴这两个函数的解析式分别为

，

。
（2）设直线

与x轴交于点D，则D的坐标为（2，0），
∵

与

交于A、C两点，且A点在第二象限，C点在第四象限，
∴点A的坐标为（-1，3），点C的坐标为（3，-1），
∵OD=2，AB=3，且△OCD的高为1，
∴

×2×3+

×2×1

4。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥x轴于B..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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