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1、试题题目:如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD.连接ED并..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD.连接ED并延长和AB交于点F,若EF=12,则BD的长度是(  )
A.4B.6C.8D.10
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:初中   考察重点:直角三角形的性质及判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°,
∵BD是中线,
∴∠ABD=30°,
∵CE=CD,
∴∠CDE=∠E=30°,
∴∠BFE=90°,
∴BE=2BF,
∵EF=12,
∴BE2=BF2+EF2
即4BF2=BF2+144,
解得BF=4
3

在Rt△BDF中,cos30°=
BF
BD

∴BD=BF÷cos30°=4
3
÷
3
2
=8.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD.连接ED并..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直角三角形的性质及判定”。


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