如图将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，D，D′分别是AB，A′B′的中点，已知AC=12cm，BC=5cm，则线段DD′的长为_____

1、试题题目：如图将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，D，D..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，D，D′分别是AB，A′B′的中点，已知AC=12cm，BC=5cm，则线段DD′的长为______cm．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵AC=12cm，BC=5cm，
∴AB=

AC2+BC2

=

122+52

=13，
∵D是AB的中点，
∴CD=

1

2

AB=

1

2

×13=

13

2

，
∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，
∴∠B′CD′=∠BCD，
∵∠BCD+∠DCB′=90°，
∴∠B′CD′+DCB′=90°，
又CD=CD′（旋转后是对应边），
∴△CDD′是等腰直角三角形，
∴DD′=

2

CD=

13

2

cm．
故答案为：

13

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，D，D..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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