如图，在△ABC中，D为AB的中点，且∠B=2∠A，则△BCD是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．任意三角形-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，D为AB的中点，且∠B=2∠A，则△BCD是（）A．等腰三角形..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，D为AB的中点，且∠B=2∠A，则△BCD是（　　）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．任意三角形

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵D为AB的中点，
∴BD=AD=

1

2

AB，
①CD=

1

2

AB时，则BD=CD=AD，
在△ACD中，∠BDC=∠A+∠ACD=2∠A，
在△BCD中，∠BCD=∠B=2∠A，
所以，∠B=∠BCD=∠BDC，
所以，△BCD是等边三角形，
②CD≠

1

2

AB时，BD=AD≠CD，
在△ACD中，∠BDC=∠A+∠ACD≠2∠A，
在△BCD中，∠BCD≠∠B，
∵∠B=2∠A，
∴∠B、∠BCD、∠BDC三个角没有确定关系，
△BCD的形状无法确定．
综上所述，△BCD是任意三角形．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，D为AB的中点，且∠B=2∠A，则△BCD是（）A．等腰三角形..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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