如图，△ABC是等边三角形．P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为_____

1、试题题目：如图，△ABC是等边三角形．P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图，△ABC是等边三角形．P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为______．

试题来源：莘县二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵△ABC是等边三角形．P是∠ABC的平分线BD上一点，
∴∠FBQ=∠EBP=30°，
∴在直角△BFQ中，BQ=BF?cos∠FBQ=2×

3

2

=

3

，
又∵QF是BP的垂直平分线，
∴BP=2BQ=2

3

．
∵直角△BPE中，∠EBP=30°，
∴PE=

1

2

BP=

3

．
故答案是：

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC是等边三角形．P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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