我们已经学过直角三角形的一个重要性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．小明得出，如图△ABC中，有∠B=60°，2BC=AB．爱动脑筋的他想，-数学试题及答案

1、试题题目：我们已经学过直角三角形的一个重要性质：在直角三角形中，如果一个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

我们已经学过直角三角形的一个重要性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．小明得出，如图△ABC中，有∠B=60°，2BC=AB．爱动脑筋的他想，如果先画∠ABC=60°，且有2BC=AB，比如
魔方格

，BC=1，AB=2，连接AC，那么得到的△ABC是否是直角三角形呢？画完后他发现是的，你能帮他证明吗？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作AB边上的中线CD．
∵BC=

1

2

AB，
∴BC=BD，
又∵∠B=60°，
∴△BCD为正是三角形．
∠3=∠4=60°，
又∵AD=BD，AD=CD，
∴∠1=∠2=

1

2

∠3=

1

2

×60°=30°，
∴∠2+∠4=30°+60°=90°，
∴△ABC是直角三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我们已经学过直角三角形的一个重要性质：在直角三角形中，如果一个..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：