将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连接CD．（1）填空：如图，AC=______，BD=_____

1、试题题目：将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，B
魔方格

C=AD=4，AC与BD相交于点E，连接CD．
（1）填空：如图，AC=______，BD=______；四边形ABCD是______梯形．
（2）请写出图中所有的相似三角形（不含全等三角形）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据题意得：DC∥AB，∠ADB=∠ACB=90°，∠ABD=∠CAB=30°，
∵AB=8，BC=AD=4，
∴AC=BD=4

3

，∠DAB=∠CBA=60°，
∴四边形ABCD是等腰梯形；

（2）相似三角形有：△DCE∽△ABE，△DCE∽△DBC，△ABE∽△CDE，△DBC∽△ABE，△DEA∽△DAB，△DEA∽△CBA，△CEB∽△DAB，△CEB∽△CBA．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：