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1、试题题目:小林准备进行如下操作实验;把一根长为40cm的铁丝剪成两段,并把..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-2 7:30:00

试题原文

小林准备进行如下操作实验;把一根长为40cm的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2,小林该怎么剪?
(2)小峰对小林说:“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2.”他的说法对吗?请说明理由.

  试题来源:连云港   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设剪成的较短的这段为xcm,较长的这段就为(40-x)cm,由题意,得
x
4
2+(
40-x
4
2=58,
解得:x1=12,x2=28,
当x=12时,较长的为40-12=28cm,
当x=28时,较长的为40-28=12<28(舍去)
∴较短的这段为12cm,较长的这段就为28cm;

(2)设剪成的较短的这段为mcm,较长的这段就为(40-m)cm,由题意,得
m
4
2+(
40-m
4
2=48,
变形为:m2-40m+416=0,
∵△=(-40)2-4×416=-64<0,
∴原方程无解,
∴小峰的说法正确,这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“小林准备进行如下操作实验;把一根长为40cm的铁丝剪成两段,并把..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程的应用”。


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