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1、试题题目:如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交B..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-31 07:30:00

试题原文

如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE。
(1)求证:∠DAE=∠DCE;
(2)当AE=2EF时,判断FG与EF有何等量关系?并证明你的结论?

  试题来源:江苏省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:相似三角形的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵四边形ABCD是菱形
∴∠ADE=∠CDE,AD=CD
∵DE是公共边
∴△ADE≌△CDE(SAS)
∴∠DAE=∠DCE;
(2)FG=3EF
∵四边形ABCD是菱形
∴AD∥BC,∠DAE=∠G
∵∠DAE=∠DCE
∴∠DCE=∠G
∵∠CEF=∠GEC
∴△ECF∽△EGC

∵△ADE≌△CDE
∴EA=EC

∵AE=2EF
∴EG=2EC=4EF
∴FG=3EF。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交B..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的性质”。


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